你的博客 | Sometimes Naive

算法初涉

《算法图解》读书笔记

第一章二分查找：二分查找是一种从有序数组中间开始搜索的查找算法大O表示法：大O表示法是一种表示算法速度的表示法，算法速度指的是操作数的增速按从快到慢顺序列出的5种大O运行时间： O(log n)，也叫对数时间，这样的算法包括二分查找 O(n)，也叫线性时间，这样的算法包括简单查找 O(n * log n)，这样的算法包括快速排序 O(n^2)，这样的算法包括选...

Posted by Sometimes Naive on September 27, 2018

文科生自学线性代数（七）

《线性代数及其应用》第七章笔记

第七章对称矩阵和二次型 7.1 对称矩阵的对角化如果$A$是对称矩阵，那么不同特征空间的任意两个特征向量是正交的. 一个$n×n$矩阵$A$可正交对角化的充分必要条件是$A$是对称矩阵. 谱定理：矩阵$A$的特征值的集合有时称为$A$的谱，关于$A$的特征值描述称为$谱定理$. 一个对称矩阵$n×n$矩阵具有下面特性： $A$有$n$个实特征值...

Posted by Sometimes Naive on September 13, 2018

文科生自学线性代数（六）

《线性代数及其应用》第六章笔记

第六章正交性和最小二乘法 6.1 内积、长度和正交性内积：$u$和$v$是$n×1$矩阵，则其内积表示为. 设$v$,$u$和$w$是$\mathbb{R}^{n}$空间的向量，$c$是一个数，那么 $u\cdot v=v\cdot u$. $(u+v)\cdot w=u\cdot w+v\cdot w$. $(cu)\cdot v=c(u\...

Posted by Sometimes Naive on September 10, 2018

文科生自学线性代数（五）

《线性代数及其应用》第五章笔记

第五章特征值与特征向量 5.1 特征向量与特征值 $A$为$n×n$矩阵，$x$为非零向量，若存在数$\lambda $使$Ax=\lambda x$成立，则称$\lambda $为$A$的特征值，$x$称为对应于$\lambda $的特征向量. 不能用行化简求特征值，矩阵$A$的阶梯形通常不显示出$A$的特征值. $\lambda $是$A$的特征值当且...

Posted by Sometimes Naive on September 8, 2018

文科生自学线性代数（四）

《线性代数及其应用》第四章笔记

第四章向量空间 4.1 向量空间与子空间向量空间：一个向量空间是由一些被称为向量的对象构成的非空集合$V$，在这个集合上定义两个运算，称为加法和标量乘法（标量取实数），服从以下公理（或法则），这些公理必须对$V$，中所有向量$u,v,w$及所有标量$c$和$d$均成立. $u,v$之和表示为$u+v$，仍在$V$中. $u+v=v+u$. $...

Posted by Sometimes Naive on September 5, 2018

文科生自学线性代数（三）

《线性代数及其应用》第三章笔记

第三章行列式 3.1 行列式介绍当$n\geqslant 2$，$n×n$矩阵$A=[a_{ij}]$的行列式是形如$\pm a_{ij}detA_{ij}$的$n$个项的和，其中加号和减号交替出现，这里元素$a_{11},a_{12},\cdots a_{1n}$来自$A$的第一行，即.（余子式$A_{ij}$表示通过划掉$A$中第$i$行和第$j$列而得...

Posted by Sometimes Naive on September 3, 2018

文科生自学线性代数（二）

《线性代数及其应用》第二章笔记

第二章矩阵代数 2.1 矩阵运算和与标量乘法：设$A,B,C$是相同维数的矩阵，$r$与$s$为数，则有 a. $A+B = B+A$ b. $(A+B)+C=A+(B+C)$ c. $(A+0)=A$ d. $r(A+B)=rA+rB$ e. $(r+s)A=rA+sA$ f. $r(sA)=(rs)A$ 矩阵乘法：若$A$是$m×n$矩阵，...

Posted by Sometimes Naive on September 1, 2018

文科生自学线性代数（一）

《线性代数及其应用》第一章笔记

前言随着对机器学习的深入学习，越发觉得对其中的方法难以理解，而这些方法大多涉及到一些数学知识，这对于在大学没有上过数学课程的我而言，实在非常痛苦。所以，我下定决心，决定自学线性代数。由于是自学，那么对学习材料的要求自然是非常高的。经过综合考量，我选择了《线性代数及其应用》这本书，这本书非常地详尽，适合入门者学习。当然，我还会学习一些其他的材料，这里就不再赘述了。...

Posted by Sometimes Naive on August 26, 2018

Sometimes Naive